Сократите дробь 702/49
Задача: сократить дробь
702 49
Решение:
702 49
=
702 : 1 49 : 1
=
702 49
=
14
16 49
Ответ:
702 49
=
14
16 49
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 702 и 49 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 702 и 49 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (702;49) необходимо:
Отсюда:
702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
НОД (702; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 702 и 49 — взаимно простые числа).
702 : 1 49 : 1
=
702 49
702 49
— неправильная, т.к. числитель 702 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
702 49
=
14
16 49
Таким образом:
702 49
=
14
16 49