Сократите дробь 1(18/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

18 20

=

1 ∙ 20 + 18 20

=

38 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (38;20) необходимо:

• разложить 38 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

38 = 2 · 19;

38	2
19	19
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (38; 20) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

38 : 2 20 : 2
=
19 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 10
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 10
=
1
9 10