Сократите дробь 1(18/20)

Задача: сократить дробь
1
18 20
Решение:
1
18 20
=
1 ∙ 20 + 18 20
=
38 20
=
38 : 2 20 : 2
=
19 10
=
1
9 10
Ответ:
1
18 20
=
1
9 10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    18 20
    =
    1 ∙ 20 + 18 20
    =
    38 20

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 20 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (38;20) необходимо:

    • разложить 38 и 20 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    38 = 2 · 19;

    38 2
    19 19
    1

    20 = 2 · 2 · 5;

    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (38; 20) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 38 : 2 20 : 2
    =
    19 10

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 19 10
    — неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    19 10
    =
    1
    9 10
Таким образом:
1
18 20
=
1
9 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии