Сократите дробь 826/510

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 826 и 510 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (826;510) необходимо:

• разложить 826 и 510 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

826 = 2 · 7 · 59;

826	2
413	7
59	59
1

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510	2
255	3
85	5
17	17
1

НОД (826; 510) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

826 : 2 510 : 2
=
413 255

Переведем неправильную дробь в смешанную:

413 255
— неправильная, т.к. числитель 413 больше знаменателя 255.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
413 255
=
1
158 255