Сократите дробь 1(19/275)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

19 275

=

1 ∙ 275 + 19 275

=

294 275

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 294 и 275 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (294;275) необходимо:

• разложить 294 и 275 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294	2
147	3
49	7
7	7
1

275 = 5 · 5 · 11;

275	5
55	5
11	11
1

НОД (294; 275) = 1 (Частный случай, т.к. 294 и 275 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

294 : 1 275 : 1
=
294 275

Переведем неправильную дробь в смешанную:

294 275
— неправильная, т.к. числитель 294 больше знаменателя 275.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
294 275
=
1
19 275