Сократите дробь 92(9292/92939393)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
92

9292 92939393

=

92 ∙ 92939393 + 9292 92939393

=

8550433448 92939393

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8550433448 и 92939393 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8550433448;92939393) необходимо:

• разложить 8550433448 и 92939393 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8550433448 = 2 · 2 · 2 · 23 · 46469747;

8550433448	2
4275216724	2
2137608362	2
1068804181	23
46469747	46469747
1

92939393 = 19 · 4891547;

92939393	19
4891547	4891547
1

НОД (8550433448; 92939393) = 1 (Частный случай, т.к. 8550433448 и 92939393 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8550433448 : 1 92939393 : 1
=
8550433448 92939393

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8550433448 92939393
— неправильная, т.к. числитель 8550433448 больше знаменателя 92939393.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8550433448 92939393
=
92
9292 92939393