Сократите дробь 17680/8160

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17680 и 8160 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17680;8160) необходимо:

• разложить 17680 и 8160 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 17;

17680	2
8840	2
4420	2
2210	2
1105	5
221	13
17	17
1

8160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

8160	2
4080	2
2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

НОД (17680; 8160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 = 1360.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17680 : 1360 8160 : 1360
=
13 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 6
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6