Сократите дробь 1(19/36)

Задача: сократить дробь
1
19 36
Решение:
1
19 36
=
1 ∙ 36 + 19 36
=
55 36
=
55 : 1 36 : 1
=
55 36
=
1
19 36
Ответ:
1
19 36
=
1
19 36

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    19 36
    =
    1 ∙ 36 + 19 36
    =
    55 36

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 55 и 36 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (55;36) необходимо:

    • разложить 55 и 36 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    55 = 5 · 11;

    55 5
    11 11
    1

    36 = 2 · 2 · 3 · 3;

    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (55; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 55 и 36 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 55 : 1 36 : 1
    =
    55 36

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 55 36
    — неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    55 36
    =
    1
    19 36
Таким образом:
1
19 36
=
1
19 36

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии