Сократите дробь 1(2/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

2 13

=

1 ∙ 13 + 2 13

=

15 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15;13) необходимо:

• разложить 15 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (15; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 15 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15 : 1 13 : 1
=
15 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 13
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 13
=
1
2 13