Сократите дробь 6(127/150)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

127 150

=

6 ∙ 150 + 127 150

=

1027 150

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1027 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1027;150) необходимо:

• разложить 1027 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1027 = 13 · 79;

1027	13
79	79
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1027; 150) = 1 (Частный случай, т.к. 1027 и 150 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1027 : 1 150 : 1
=
1027 150

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1027 150
— неправильная, т.к. числитель 1027 больше знаменателя 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1027 150
=
6
127 150