Сократите дробь 1(2/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

2 9

=

1 ∙ 9 + 2 9

=

11 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11;9) необходимо:

• разложить 11 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11 = 11;

11	11
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (11; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 11 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11 : 1 9 : 1
=
11 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 9
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 9
=
1
2 9