Сократите дробь 2(4/16)

Задача: сократить дробь
2
4 16
Решение:
2
4 16
=
2 ∙ 16 + 4 16
=
36 16
=
36 : 4 16 : 4
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
2
4 16
=
2
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    4 16
    =
    2 ∙ 16 + 4 16
    =
    36 16

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 16 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (36;16) необходимо:

    • разложить 36 и 16 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    36 = 2 · 2 · 3 · 3;

    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1

    16 = 2 · 2 · 2 · 2;

    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (36; 16) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 36 : 4 16 : 4
    =
    9 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 9 4
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 4
    =
    2
    1 4
Таким образом:
2
4 16
=
2
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сокращения дробей

* Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии