Сократите дробь 5(7/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

7 14

=

5 ∙ 14 + 7 14

=

77 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 77 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (77;14) необходимо:

• разложить 77 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (77; 14) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

77 : 7 14 : 7
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2