Сократите дробь 1(22/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

22 90

=

1 ∙ 90 + 22 90

=

112 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;90) необходимо:

• разложить 112 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (112; 90) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

112 : 2 90 : 2
=
56 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 45
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 45
=
1
11 45