Сократите дробь 18/49
Задача: сократить дробь
18 49
Решение:
18 49
=
18 : 1 49 : 1
=
18 49
Ответ:
18 49
=
18 49
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 18 и 49 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 18 и 49 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (18;49) необходимо:
Отсюда:
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (18; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 18 и 49 — взаимно простые числа).
18 : 1 49 : 1
=
18 49
Таким образом:
18 49
=
18 49