Сократите дробь 8(22/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

22 20

=

8 ∙ 20 + 22 20

=

182 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 182 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (182;20) необходимо:

• разложить 182 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

182 = 2 · 7 · 13;

182	2
91	7
13	13
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (182; 20) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

182 : 2 20 : 2
=
91 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

91 10
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
91 10
=
9
1 10