Сократите дробь 1(26/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

26 48

=

1 ∙ 48 + 26 48

=

74 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74;48) необходимо:

• разложить 74 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (74; 48) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74 : 2 48 : 2
=
37 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 24
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 24
=
1
13 24