Сократите дробь 1(27/105)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

27 105

=

1 ∙ 105 + 27 105

=

132 105

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 132 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (132;105) необходимо:

• разложить 132 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (132; 105) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

132 : 3 105 : 3
=
44 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 35
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 35
=
1
9 35