Сократите дробь 6(433/700)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

433 700

=

6 ∙ 700 + 433 700

=

4633 700

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4633 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4633;700) необходимо:

• разложить 4633 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4633 = 41 · 113;

4633	41
113	113
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (4633; 700) = 1 (Частный случай, т.к. 4633 и 700 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4633 : 1 700 : 1
=
4633 700

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4633 700
— неправильная, т.к. числитель 4633 больше знаменателя 700.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4633 700
=
6
433 700