Сократите дробь 612/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 612 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (612;144) необходимо:

• разложить 612 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (612; 144) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

612 : 36 144 : 36
=
17 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 4
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 4
=
4
1 4