Сократите дробь 1(27/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

27 45

=

1 ∙ 45 + 27 45

=

72 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;45) необходимо:

• разложить 72 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (72; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 9 45 : 9
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5