Сократите дробь 1(27/999)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

27 999

=

1 ∙ 999 + 27 999

=

1026 999

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1026 и 999 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1026;999) необходимо:

• разложить 1026 и 999 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1026 = 2 · 3 · 3 · 3 · 19;

1026	2
513	3
171	3
57	3
19	19
1

999 = 3 · 3 · 3 · 37;

999	3
333	3
111	3
37	37
1

НОД (1026; 999) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1026 : 27 999 : 27
=
38 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 37
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 37
=
1
1 37