Сократите дробь 9(36/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

36 45

=

9 ∙ 45 + 36 45

=

441 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 441 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (441;45) необходимо:

• разложить 441 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441	3
147	3
49	7
7	7
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (441; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

441 : 9 45 : 9
=
49 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 5
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 5
=
9
4 5