Сократите дробь 1(2743/2925)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

2743 2925

=

1 ∙ 2925 + 2743 2925

=

5668 2925

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5668 и 2925 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5668;2925) необходимо:

• разложить 5668 и 2925 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5668 = 2 · 2 · 13 · 109;

5668	2
2834	2
1417	13
109	109
1

2925 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

2925	3
975	3
325	5
65	5
13	13
1

НОД (5668; 2925) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5668 : 13 2925 : 13
=
436 225

Переведем неправильную дробь в смешанную:

436 225
— неправильная, т.к. числитель 436 больше знаменателя 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
436 225
=
1
211 225