Сократите дробь 114/112

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;112) необходимо:

• разложить 114 и 112 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (114; 112) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 2 112 : 2
=
57 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 56
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 56
=
1
1 56