Сократите дробь 2(5/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

5 17

=

2 ∙ 17 + 5 17

=

39 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (39;17) необходимо:

• разложить 39 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (39; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 39 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

39 : 1 17 : 1
=
39 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 17
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 17
=
2
5 17