Сократите дробь 1(380/620)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

380 620

=

1 ∙ 620 + 380 620

=

1000 620

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 620 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;620) необходимо:

• разложить 1000 и 620 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

620 = 2 · 2 · 5 · 31;

620	2
310	2
155	5
31	31
1

НОД (1000; 620) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 20 620 : 20
=
50 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 31
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 31
=
1
19 31