Сократите дробь 5(21/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

21 56

=

5 ∙ 56 + 21 56

=

301 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 301 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (301;56) необходимо:

• разложить 301 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

301 = 7 · 43;

301	7
43	43
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (301; 56) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

301 : 7 56 : 7
=
43 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 8
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 8
=
5
3 8