Сократите дробь 1(4/2)
Задача: сократить дробь
1
4 2
Решение:
1
4 2
=
1 ∙ 2 + 4 2
=
6 2
=
6 : 2 2 : 2
=
3 1
=
3
Ответ:
1
4 2
=
3
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 6 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 2
=
1 ∙ 2 + 4 2
=
6 2
НОД — это наибольшее число, на которое 6 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (6;2) необходимо:
Отсюда:
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
НОД (6; 2) = 2 = 2.
6 : 2 2 : 2
=
3 1
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Таким образом:
1
4 2
=
3