Сократите дробь 1(4/2)

Задача: сократить дробь
1
4 2
Решение:
1
4 2
=
1 ∙ 2 + 4 2
=
6 2
=
6 : 2 2 : 2
=
3 1
=
3
Ответ:
1
4 2
=
3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    4 2
    =
    1 ∙ 2 + 4 2
    =
    6 2

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 6 и 2 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (6;2) необходимо:

    • разложить 6 и 2 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    6 = 2 · 3;

    6 2
    3 3
    1

    2 = 2;

    2 2
    1
    НОД (6; 2) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 6 : 2 2 : 2
    =
    3 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 3 1
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    3 1
    =
    3
Таким образом:
1
4 2
=
3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии