Сократите дробь 256/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;36) необходимо:

• разложить 256 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (256; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 4 36 : 4
=
64 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 9
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 9
=
7
1 9