Сократите дробь 792/6
Задача: сократить дробь
792 6
Решение:
792 6
=
792 : 6 6 : 6
=
132 1
=
132
Ответ:
792 6
=
132
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 792 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 792 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (792;6) необходимо:
Отсюда:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
792 | 2 |
396 | 2 |
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (792; 6) = 2 · 3 = 6.
792 : 6 6 : 6
=
132 1
132 1
— неправильная, т.к. числитель 132 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
132 1
=
132
Таким образом:
792 6
=
132