Сократите дробь 1(4/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

4 24

=

1 ∙ 24 + 4 24

=

28 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (28;24) необходимо:

• разложить 28 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (28; 24) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

28 : 4 24 : 4
=
7 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6