Сократите дробь 1/4096

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1 и 4096 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1;4096) необходимо:

• разложить 1 и 4096 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

4096	2
2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

1 = ;

1

НОД (1; 4096) = 1 (Частный случай, т.к. 1 и 4096 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1 : 1 4096 : 1
=
1 4096