Сократите дробь 2(4/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

4 60

=

2 ∙ 60 + 4 60

=

124 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 124 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (124;60) необходимо:

• разложить 124 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

124 = 2 · 2 · 31;

124	2
62	2
31	31
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (124; 60) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

124 : 4 60 : 4
=
31 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 15
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 15
=
2
1 15