Сократите дробь 1(46/126)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

46 126

=

1 ∙ 126 + 46 126

=

172 126

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172;126) необходимо:

• разложить 172 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (172; 126) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172 : 2 126 : 2
=
86 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

86 63
— неправильная, т.к. числитель 86 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
86 63
=
1
23 63