Сократите дробь 1(5/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

5 30

=

1 ∙ 30 + 5 30

=

35 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35;30) необходимо:

• разложить 35 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (35; 30) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35 : 5 30 : 5
=
7 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6