Сократите дробь 1(5/30)

Задача: сократить дробь
1
5 30
Решение:
1
5 30
=
1 ∙ 30 + 5 30
=
35 30
=
35 : 5 30 : 5
=
7 6
=
1
1 6
Ответ:
1
5 30
=
1
1 6

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    5 30
    =
    1 ∙ 30 + 5 30
    =
    35 30

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 30 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (35;30) необходимо:

    • разложить 35 и 30 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    35 = 5 · 7;

    35 5
    7 7
    1

    30 = 2 · 3 · 5;

    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (35; 30) = 5 = 5.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 35 : 5 30 : 5
    =
    7 6

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 7 6
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    7 6
    =
    1
    1 6
Таким образом:
1
5 30
=
1
1 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии