Сократите дробь 405/504

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 405 и 504 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (405;504) необходимо:

• разложить 405 и 504 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (405; 504) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

405 : 9 504 : 9
=
45 56