Сократите дробь 1(6/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

6 10

=

1 ∙ 10 + 6 10

=

16 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;10) необходимо:

• разложить 16 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (16; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 2 10 : 2
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5