Сократите дробь 1(7/180)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

7 180

=

1 ∙ 180 + 7 180

=

187 180

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 187 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (187;180) необходимо:

• разложить 187 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

187 = 11 · 17;

187	11
17	17
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (187; 180) = 1 (Частный случай, т.к. 187 и 180 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

187 : 1 180 : 1
=
187 180

Переведем неправильную дробь в смешанную:

187 180
— неправильная, т.к. числитель 187 больше знаменателя 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
187 180
=
1
7 180