Сократите дробь 4680/1560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4680 и 1560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4680;1560) необходимо:

• разложить 4680 и 1560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

4680	2
2340	2
1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560	2
780	2
390	2
195	3
65	5
13	13
1

НОД (4680; 1560) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 1560.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4680 : 1560 1560 : 1560
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3