Сократите дробь 10210/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10210 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10210;1008) необходимо:

• разложить 10210 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10210 = 2 · 5 · 1021;

10210	2
5105	5
1021	1021
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (10210; 1008) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10210 : 2 1008 : 2
=
5105 504

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5105 504
— неправильная, т.к. числитель 5105 больше знаменателя 504.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5105 504
=
10
65 504