Сократите дробь 1(8/20)

Задача: сократить дробь
1
8 20
Решение:
1
8 20
=
1 ∙ 20 + 8 20
=
28 20
=
28 : 4 20 : 4
=
7 5
=
1
2 5
Ответ:
1
8 20
=
1
2 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    8 20
    =
    1 ∙ 20 + 8 20
    =
    28 20

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 20 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (28;20) необходимо:

    • разложить 28 и 20 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    28 = 2 · 2 · 7;

    28 2
    14 2
    7 7
    1

    20 = 2 · 2 · 5;

    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (28; 20) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 28 : 4 20 : 4
    =
    7 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 7 5
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    7 5
    =
    1
    2 5
Таким образом:
1
8 20
=
1
2 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии