Сократите дробь 2(7/42)

Задача: сократить дробь
2
7 42
Решение:
2
7 42
=
2 ∙ 42 + 7 42
=
91 42
=
91 : 7 42 : 7
=
13 6
=
2
1 6
Ответ:
2
7 42
=
2
1 6

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    7 42
    =
    2 ∙ 42 + 7 42
    =
    91 42

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 42 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (91;42) необходимо:

    • разложить 91 и 42 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    91 = 7 · 13;

    91 7
    13 13
    1

    42 = 2 · 3 · 7;

    42 2
    21 3
    7 7
    1
    НОД (91; 42) = 7 = 7.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 91 : 7 42 : 7
    =
    13 6

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 13 6
    — неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    13 6
    =
    2
    1 6
Таким образом:
2
7 42
=
2
1 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии