Сократите дробь 1(8/49)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

8 49

=

1 ∙ 49 + 8 49

=

57 49

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;49) необходимо:

• разложить 57 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (57; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 1 49 : 1
=
57 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 49
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 49
=
1
8 49