Сократите дробь 440/99

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 440 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (440;99) необходимо:

• разложить 440 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (440; 99) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

440 : 11 99 : 11
=
40 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 9
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 9
=
4
4 9