Сократите дробь 2(324/128)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

324 128

=

2 ∙ 128 + 324 128

=

580 128

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 580 и 128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (580;128) необходимо:

• разложить 580 и 128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580	2
290	2
145	5
29	29
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (580; 128) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

580 : 4 128 : 4
=
145 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

145 32
— неправильная, т.к. числитель 145 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
145 32
=
4
17 32