Сократите дробь 10(1200/2400)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

1200 2400

=

10 ∙ 2400 + 1200 2400

=

25200 2400

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 25200 и 2400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (25200;2400) необходимо:

• разложить 25200 и 2400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

25200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

25200	2
12600	2
6300	2
3150	2
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (25200; 2400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

25200 : 1200 2400 : 1200
=
21 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2