Сократите дробь 10(150/620)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

150 620

=

10 ∙ 620 + 150 620

=

6350 620

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6350 и 620 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6350;620) необходимо:

• разложить 6350 и 620 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6350 = 2 · 5 · 5 · 127;

6350	2
3175	5
635	5
127	127
1

620 = 2 · 2 · 5 · 31;

620	2
310	2
155	5
31	31
1

НОД (6350; 620) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6350 : 10 620 : 10
=
635 62

Переведем неправильную дробь в смешанную:

635 62
— неправильная, т.к. числитель 635 больше знаменателя 62.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
635 62
=
10
15 62