Сократите дробь 10(14/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

14 6

=

10 ∙ 6 + 14 6

=

74 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74;6) необходимо:

• разложить 74 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (74; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74 : 2 6 : 2
=
37 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 3
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 3
=
12
1 3