Сократите дробь 8(14/420)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

14 420

=

8 ∙ 420 + 14 420

=

3374 420

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3374 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3374;420) необходимо:

• разложить 3374 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3374 = 2 · 7 · 241;

3374	2
1687	7
241	241
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (3374; 420) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3374 : 14 420 : 14
=
241 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

241 30
— неправильная, т.к. числитель 241 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
241 30
=
8
1 30