Сократите дробь 10/17
Задача: сократить дробь
10 17
Решение:
10 17
=
10 : 1 17 : 1
=
10 17
Ответ:
10 17
=
10 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 10 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;17) необходимо:
Отсюда:
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (10; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 10 и 17 — взаимно простые числа).
10 : 1 17 : 1
=
10 17
Таким образом:
10 17
=
10 17